Tips och lösning till U 15.2b
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Hej 1
Tips 2
Hej 2
Tips 3
Hej 3
Lösning
Vi beräknar nu det euklidiska felet i modellen.
För dem givna \displaystyle x -värdena får vi följande \displaystyle y -värden från modellen:
\begin{array}{c|c|c|c|c} \begin{array}{c|c|c|c|c} \insteadof{Differensen}{x}&\vert& \insteadof{-17}{2}& \vert& \insteadof{-\tfrac{9}{10}}{3}& \vert& \insteadof{-\tfrac{1}{10}}{4} &\vert& \insteadof{\tfrac{7}{10}}{5}\\ \end{array}\\[-3pt] \rule 240pt 0.4pt 0pt\\ \begin{array}{c|c|c|c|c} \insteadof{Differensen}{y}&\vert& \insteadof{-17}{-2}& \vert& \insteadof{-\tfrac{9}{10}}{0} & \vert & \insteadof{-\tfrac{1}{10}}{-1} & \vert & \insteadof{\tfrac{7}{10}}{1}\\ \end{array}\\ \rule 240pt 0.4pt 0pt\\ \begin{array}{c|c|c|c|c} \insteadof{Differensen}{kx+m}&\vert& -17& \vert& -\tfrac{9}{10} & \vert & -\tfrac{1}{10} & \vert & \tfrac{7}{10}\\ \end{array}\\[-3pt] \rule 240pt 0.4pt 0pt\\ \begin{array}{c|c|c|c|c} \mbox{Differensen}&\vert& -17& \vert& -\tfrac{9}{10} & \vert & -\tfrac{1}{10} & \vert & \tfrac{7}{10}\\ \end{array} \end{array}
\begin{array}{c|c|c|c|c} x&2&3&4&5\\ y&-2&0&-1&1\\ kx+m&-17/10 & -9/10& -1/10&7/10\\ \mbox{Differensen} & 3/10 & -9/10 & 9/10 & -3/10 \end{array}
Summan av differenserna blir då
\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2=\frac{1}{100}(3^2+(-9)^2+9^2+3^2)=\frac{9}{5}.
Flelet blir
\sqrt{\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2}=\sqrt{\frac{9}{5}}.
