Tips och lösning till U 9.9
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Hej 1
Tips 2
Hej 2
Tips 3
Hej 3
Lösning
Ekvationssystemet kan skrivas på matrisformen
\displaystyle A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} där
A=\left( \begin{array}{rrr} 1& -1& a\\ 2& -1& 1\\ a& 1& -1\end{array}\right) ,\quad \boldsymbol{x} =\left(\begin{array}{rrr} x\\ y\\ z\end{array}\right), \quad \boldsymbol{b} =\left(\begin{array}{rrr} 1\\ -1\\ 1\end{array}\right).
Enligt Sats 8.17 har ekvationssystemet en entydig lösning om \displaystyle \det A.
