Tips och lösning till U 7.12b
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Hej 1
Tips 2
Hej 2
Tips 3
Hej 3
Lösning
Vi bestämmer om möjligt inversen till \displaystyle B och löser det utökade systemet
\left(\begin{array}{rrr}0&2&4\\2&3&4\\1&4&7\end{array}\right|\left. \begin{array}{rrr}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right) \Leftrightarrow \{\mbox{rad1 och rad3 byter plats}\} \Leftrightarrow \left(\begin{array}{rrr}1&4&7\\2&3&4\\0&2&4\end{array}\right|\left. \begin{array}{rrr}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{array}\right)
\Leftrightarrow \{\mbox{2rad1-rad2}\} \Leftrightarrow \left(\begin{array}{rrr}1&4&7\\0&-5&-10\\0&2&4\end{array}\right|\left. \begin{array}{rrr}0&0&1\\0&1&-2\\1&0&0\end{array}\right) \Leftrightarrow \left(\begin{array}{rrr}1&4&7\\0&-5&-10\\0&0&0\end{array}\right|\left. \begin{array}{rrr}0&0&1\\0&1&-2\\1&2&-4\end{array}\right)
Sista raden ger motsägelse och därmed är \displaystyle B ej inverterbar. Matrisekvationen \displaystyle BX=A saknar alltså lösning.
