Tips och lösning till U 5.9b

SamverkanLinalgLIU

Version från den 24 augusti 2010 kl. 13.22; Geoba (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning

Enligt Anmärkning 4.19 så är vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} och \displaystyle \boldsymbol{w} linjärt beroende om volymprodukten \displaystyle (\boldsymbol{u}\times\boldsymbol{v})\cdot\boldsymbol{w}=0.


Volymprodukten är

\displaystyle

\left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 6 \\ 7 \\ 0\end{pmatrix} \right\}\cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3\end{pmatrix}=8\neq0.

Eftersom volymprodukten är ej noll så spänner vektorerna upp en parallellepiped. Därmed är vektorerna linjärt oberoende.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_5.9b