Tips och lösning till övning 3.4

SamverkanLinalgLIU

Version från den 7 mars 2010 kl. 13.11; Geoba (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning

Vektorn \displaystyle \boldsymbol{u}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} bildar samma vinkel \displaystyle \theta med \displaystyle \boldsymbol{v}_1, \displaystyle \boldsymbol{v}_2 och \displaystyle \boldsymbol{v}_3 om

\displaystyle \cos\theta=\frac{\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}_1}{|\boldsymbol{u}|\,|\boldsymbol{v}_1|}=\frac{\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}_2}{|\boldsymbol{u}|\,|\boldsymbol{v}_2|}=\frac{\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}_3}{|\boldsymbol{u}|\,|\boldsymbol{v}_3|} 
Insättning samt förkortning av \displaystyle |\boldsymbol{u}| ger
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_3.4