Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

16.1 Definition av linjär avbildning

SamverkanLinalgLIU

Version från den 15 augusti 2008 kl. 10.25; Geoba (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Läs textavsnittet om definition av linjär avbildning Bild:Kap16 1.pdf

Du har nu läst definitionen på linjär avbildning och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

Övningar

1. Låt vara en fix vektor i rummet. Vilka av följande avbildningar på rummet är linjära?

a) F()=b) F()=()c) F()=()


Svar | Tips 1 | Tips 2 | Tips 3 | Lösning


2. Låt 12 vara en bas i R2. Avgör vilka av följande avbildningar är linjära.

  • F1(1x1+2x2)=x221+x22
  • F2(X)=x1+x2x1 
  • F3(X)=x11 

Svar | Tips 1 | Tips 2 | Tips 3 | Lösning

3. Låt G vara en avbildning på rummet, som i basen =123 ges av

G(X)=x1x2x22x2+x3.

Undersök om G är linjär.


Svar | Tips 1 | Tips 2 | Tips 3 | Lösning


4. Låt F vara en avbildning på rummet, som i basen =123 ges av

F(X)=Y=x1−x22x2+3x32x1−x3.

Undersök om F är linjär. Skriv avbildningen som en matrisprodukt, Y=AX, där A inte beror på X. Bestäm också basvektorernas bilder och visa hur dessa kan avläsas ur A.


Svar | Tips 1 | Tips 2 | Tips 3 | Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/16.1_Definition_av_linj%C3%A4r_avbildning