SamverkanLinalgLIU

a) Se Exempel 16.10.

b) Av räknelagarna för skalärprodukt följer att \displaystyle F är linjär:

                \begin{eqnarray*}
                 F(\boldsymbol{u}_1+\boldsymbol{u}_2)&=&((\boldsymbol{u}_1+\boldsymbol{u}_2)|\boldsymbol{a})\boldsymbol{a}=((\boldsymbol{u}_1|\boldsymbol{a})+(\boldsymbol{u}_2|\boldsymbol{a}))\boldsymbol{a}\\
                                       &=&(\boldsymbol{u}_1|\boldsymbol{a})\boldsymbol{a}+(\boldsymbol{u}_2|\boldsymbol{a}))\boldsymbol{a}=F(\boldsymbol{u}_1)+F(\boldsymbol{u}_2)
                \end{eqnarray*}