Svar till övning 17.4

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök

Geoba (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: a) <math>F</math> är linjär b) <math>Y=AX</math>, där <math>A=\begin{pmatrix}1&{-1}&0\\0&2&3\\2&0&{-1}\end{pmatrix}</math>. c) <center><math>F(\boldsymbol{e}_1)=F\left(\underline{\bo...)
Gå till nästa ändring →

Versionen från 7 november 2008 kl. 12.23

a) \displaystyle F är linjär


b) \displaystyle Y=AX, där \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&{-1}&0\\0&2&3\\2&0&{-1}\end{pmatrix}.


c)
\displaystyle F(\boldsymbol{e}_1)=F\left(\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}\right)=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}{1-0}\\{2\cdot0+3\cdot0}\\{2\cdot1-0}\end{pmatrix} =\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix},
\displaystyle F(\boldsymbol{e}_2)=F\left(\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}\right)=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}{-1}\\2\\0\end{pmatrix},

och

\displaystyle F(\boldsymbol{e}_3)=F\left(\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}\right)=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}{0}\\{3}\\{-1}\end{pmatrix}.

Dessa är kolonner i avbildningsmatrisen \displaystyle A till \displaystyle F.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Svar_till_%C3%B6vning_17.4