Slask testovn1
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
Geoba (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: 1a. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}} = \{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2,\boldsymbol{e}_3\}</math> vara en bas i <math>{\bf R}^3</math>. Avgör vilka av följande avbildningar är l...)
Gå till nästa ändring →
Versionen från 6 november 2008 kl. 15.15
1a. Låt \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} = \{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2,\boldsymbol{e}_3\} vara en bas i \displaystyle {\bf R}^3. Avgör vilka av följande avbildningar är linjära.
- \displaystyle F_1(\underline{\boldsymbol{e}}X) = \underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}x_1\\ x_2^2\\ x_3^3\end{pmatrix}\,\mbox{.}
- \displaystyle F_2(\underline{\boldsymbol{e}}X) = \underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}x_1+x_2\\ x_3\\ x_1-x_2\end{pmatrix}\,\mbox{.}
- \displaystyle F_3(x_1\boldsymbol{e}_1+x_2\boldsymbol{e}_2+x_3\boldsymbol{e}_3)=(1+x_1)\boldsymbol{e}_1+(x_2+x_3)\boldsymbol{e}_2+x_2\boldsymbol{e}_3
Svar \displaystyle F_2
1b. Låt \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} = \{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\} vara en bas i \displaystyle {\bf R}^2. Avgör vilka av följande avbildningar är linjära.
