SamverkanLinalgLIU

Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.11 (redigera) Geoba (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.12 (redigera) (ogör) Geoba (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnitt [[Bild:Kap16_8.pdf||center]]	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/f/f6/Kap16_8.pdf 16.8 Basbyte]
-	16.8 Basbyte]	+
	'''Övningar'''		'''Övningar'''

---

Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.12

Läs textavsnitt 16.8 Basbyte

Övningar

1. Givet två baser \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2,\boldsymbol{e}_3\} och \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1, \boldsymbol{f}_2,\boldsymbol{f}_3\}. Ange följande bassamband

\displaystyle \left\{\begin{array}{rclclcl}

\boldsymbol{f}_1&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&+&\boldsymbol{e}_3\\ \boldsymbol{f}_2&=& & &\boldsymbol{e}_2&-&\boldsymbol{e}_3\\

\boldsymbol{f}_3&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&&\end{array}\right.

på matrisform. Ange också det omvända bassambandet samt koordinatsambanden.

2. Givet en bas \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\} i planet. Vi inför en ny bas \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1, \boldsymbol{f}_2\} genom att sätta \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T, där \displaystyle T=\left(\begin{array}{rr} 2& 3\\ 1& 2\end{array}\right). En linje har ekvationen \displaystyle x_1+7x_2=0 i den gamla basen. Vad är dess ekvationen i den nya basen?