SamverkanLinalgLIU

Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.04 (redigera) Geoba (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.05 (redigera) (ogör) Geoba (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnitt 16.5 Rotation i rummet	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]
-	[[Bild:Kap16_5.pdf||center]]
	'''Övningar'''		'''Övningar'''

---

Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.05

Läs textavsnitt 16.5 Rotation i rummet

Övningar

1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser definierar linjära avbildningar i rummet. Beskriv geometriskt vad dessa gör.

\displaystyle

A_1=\left(\begin{array}{rrr} 1&0 & 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad A_2=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad A_3=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& \cos\theta& -\sin\theta\\ 0& \sin\theta& \cos\theta\end{array}\right)

2. Låt \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} vara en höger-ON-bas i rummet och \displaystyle F rotation \displaystyle 2\pi/3 i positiv led runt \displaystyle \boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3. Beräkna avbildningens matris i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}.