Tips 2 till övning 2
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Om avbildningen är linjär så måste du kunna visa att båda egenskaperna i definitionen är uppfyllda. Börja med att visa att <math>F(u+v)=F(u)+F(v)</math> och därefter <math>F(\lambda...) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Om avbildningen är linjär så måste du kunna visa att båda egenskaperna i definitionen är uppfyllda. Börja med att visa att <math>F(u+v)=F(u)+F(v)</math> och därefter <math>F(\lambda u)=\lambda\,F(u)</math>, se Exempel 16.5. | Om avbildningen är linjär så måste du kunna visa att båda egenskaperna i definitionen är uppfyllda. Börja med att visa att <math>F(u+v)=F(u)+F(v)</math> och därefter <math>F(\lambda u)=\lambda\,F(u)</math>, se Exempel 16.5. | ||
| - | Om avbildningen inte är linjär så räcker det med att visa att en av egenskaperna i definitionen inte är uppfylld.Se exempel 16.6 | + | Om avbildningen inte är linjär så räcker det med att visa att en av egenskaperna i definitionen inte är uppfylld. En hjälp kan vara att beräkna <math>F(u+v)</math> och <math>F(u)+F(v)</math> var för sig och sedan jämföra resultatet. Detsamma gäller även för den andra egenskapen <math>F(\lambda u)=\lambda\,F(u)</math>. Se exempel 16.6 |
Versionen från 18 september 2008 kl. 13.00
Om avbildningen är linjär så måste du kunna visa att båda egenskaperna i definitionen är uppfyllda. Börja med att visa att \displaystyle F(u+v)=F(u)+F(v) och därefter \displaystyle F(\lambda u)=\lambda\,F(u), se Exempel 16.5.
Om avbildningen inte är linjär så räcker det med att visa att en av egenskaperna i definitionen inte är uppfylld. En hjälp kan vara att beräkna \displaystyle F(u+v) och \displaystyle F(u)+F(v) var för sig och sedan jämföra resultatet. Detsamma gäller även för den andra egenskapen \displaystyle F(\lambda u)=\lambda\,F(u). Se exempel 16.6
