16.8 Basbyte
SamverkanLinalgLIU
Geoba (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning center '''Övningar''' 1. Givet två baser <math>\underline{\boldsymbol{e}}=\{\bo...)
Gå till nästa ändring →
Versionen från 15 augusti 2008 kl. 10.35
Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning Bild:Kap16 8.pdf
Övningar
1. Givet två baser \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2,\boldsymbol{e}_3\} och \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1, \boldsymbol{f}_2,\boldsymbol{f}_3\}. Ange följande bassamband
\boldsymbol{f}_1&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&+&\boldsymbol{e}_3\\ \boldsymbol{f}_2&=& & &\boldsymbol{e}_2&-&\boldsymbol{e}_3\\
\boldsymbol{f}_3&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&&\end{array}\right.på matrisform. Ange också det omvända bassambandet samt koordinatsambanden.
Hämtar...2. Givet en bas \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\} i planet. Vi inför en ny bas \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1, \boldsymbol{f}_2\} genom att sätta \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T, där \displaystyle T=\left(\begin{array}{rr} 2& 3\\ 1& 2\end{array}\right). En linje har ekvationen \displaystyle x_1+7x_2=0 i den gamla basen. Vad är dess ekvationen i den nya basen?
