16.5 Rotation i rummet
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
(Ersätter sidans innehåll med 'Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]') |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet] | Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet] | ||
| - | |||
| - | |||
| - | '''Övningar''' | ||
| - | |||
| - | 1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser definierar linjära avbildningar i rummet. Beskriv geometriskt vad dessa gör. | ||
| - | <center><math> | ||
| - | A_1=\left(\begin{array}{rrr} 1&0 & 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad | ||
| - | A_2=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad | ||
| - | A_3=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& \cos\theta& -\sin\theta\\ 0& \sin\theta& \cos\theta\end{array}\right) | ||
| - | </math></center> | ||
| - | {{#NAVCONTENT: | ||
| - | Svar|Svar till övning 1| | ||
| - | Tips 1|Tips 1 till övning 1| | ||
| - | Tips 2|Tips 2 till övning 1| | ||
| - | Tips 3|Tips 3 till övning 1| | ||
| - | Lösning|Lösning till övning 1}} | ||
| - | |||
| - | |||
| - | 2. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math> vara en höger-ON-bas i rummet och <math>F</math> rotation <math>2\pi/3</math> i positiv led runt | ||
| - | <math>\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3</math>. Beräkna avbildningens matris i basen <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math>. | ||
| - | {{#NAVCONTENT: | ||
| - | Svar|Svar till övning 2| | ||
| - | Tips 1|Tips 1 till övning 2| | ||
| - | Tips 2|Tips 2 till övning 2| | ||
| - | Tips 3|Tips 3 till övning 2| | ||
| - | Lösning|Lösning till övning 2}} | ||
Versionen från 4 november 2008 kl. 20.57
Läs textavsnitt 16.5 Rotation i rummet
