SamverkanLinalgLIU

Versionen från 18 september 2008 kl. 13.00 (redigera) Oweka (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (22 september 2008 kl. 15.44) (redigera) (ogör) Oweka (Diskussion | bidrag)
Rad 1:		Rad 1:
-	Om avbildningen är linjär så måste du kunna visa att båda egenskaperna i definitionen är uppfyllda. Börja med att visa att <math>F(u+v)=F(u)+F(v)</math> och därefter <math>F(\lambda u)=\lambda\,F(u)</math>, se Exempel 16.5.	+	I detta fall kan vi helt följa exempel 16.13. Vi erhåller ett ekvationssystem med tre ekvationer och tre obekanta (de sökta bilderna av basvektorerna). Med hjälp av basvektorernas bilder kan vi med stöd av Sats 16.11 skriva upp den sökta avbildningsmatrisen.
-		+
-	Om avbildningen inte är linjär så räcker det med att visa att en av egenskaperna i definitionen inte är uppfylld. En hjälp kan vara att beräkna <math>F(u+v)</math> och <math>F(u)+F(v)</math> var för sig och sedan jämföra resultatet. Detsamma gäller även för den andra egenskapen <math>F(\lambda u)=\lambda\,F(u)</math>. Se exempel 16.6	+

---

Nuvarande version

I detta fall kan vi helt följa exempel 16.13. Vi erhåller ett ekvationssystem med tre ekvationer och tre obekanta (de sökta bilderna av basvektorerna). Med hjälp av basvektorernas bilder kan vi med stöd av Sats 16.11 skriva upp den sökta avbildningsmatrisen.