10.4 Linjära höljet
SamverkanLinalgLIU
| (4 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 14: | Rad 14: | ||
Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/a/ab/Kap10_4.pdf 10.4 Definition av linjära höljet]. | Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/a/ab/Kap10_4.pdf 10.4 Definition av linjära höljet]. | ||
| - | Du har nu läst definitionen av linjära höljet och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | ||
| + | '''''Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera linjära höljet genom att klicka på bilden.''''' | ||
| + | <imagemap> | ||
| + | Bild:LinearSpan.png|450px|alt=Alt text | ||
| + | default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinearSpan.jnlp Du kan visualisera linjära höljet] | ||
| + | </imagemap> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | __TOC__ | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 11.4=== | ===Övning 11.4=== | ||
| Rad 41: | Rad 48: | ||
Låt | Låt | ||
<center><math> | <center><math> | ||
| - | V=[(1,0,0, | + | V=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,0)^t] |
</math></center> | </math></center> | ||
och | och | ||
<center><math> | <center><math> | ||
| - | W=[(1,0,0, | + | W=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,1)^t]. |
</math></center> | </math></center> | ||
Nuvarande version
| 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 |
Läs textavsnitt 10.4 Definition av linjära höljet.
Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera linjära höljet genom att klicka på bilden.
Innehåll |
Övning 11.4
Låt \displaystyle M vara mängden i Övning 11.3 och låt \displaystyle U=[M] vara linjära höljet för \displaystyle M , dvs \displaystyle U är mängden av alla linjära kombinationer i \displaystyle M .
a) Ange en ekvation \displaystyle U . Vad kallas den geometriska tolkningen av \displaystyle U .
b) Visa att \displaystyle U är ett underrum.
c) Bestäm alla vektorer som inte ligger i \displaystyle U .
Hämtar...
Övning 11.5
Låt
V=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,0)^t]
och
W=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,1)^t].
a) Ange en ekvation för \displaystyle V resp. \displaystyle W .
b) Låt mängden \displaystyle U vara som i Övning 10.4. Bestäm snittmängden \displaystyle U\cap V , dvs mängden av alla gemensamma vektorer som ligger i både \displaystyle U och \displaystyle V . Bestäm också \displaystyle U\cap W .
