Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

10.4 Linjära höljet

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (14 november 2017 kl. 07.32) (redigera) (ogör)
 
(4 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 14: Rad 14:
Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/a/ab/Kap10_4.pdf 10.4 Definition av linjära höljet].
Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/a/ab/Kap10_4.pdf 10.4 Definition av linjära höljet].
-
Du har nu läst definitionen av linjära höljet och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
 
 +
'''''Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera linjära höljet genom att klicka på bilden.'''''
 +
<imagemap>
 +
Bild:LinearSpan.png|450px|alt=Alt text
 +
default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinearSpan.jnlp Du kan visualisera linjära höljet]
 +
</imagemap>
 +
 +
 +
__TOC__
<div class="ovning">
<div class="ovning">
===Övning 11.4===
===Övning 11.4===
Rad 41: Rad 48:
Låt
Låt
<center><math>
<center><math>
-
V=[(1,0,0,-1)^t,(0,1,-1,0)^t,(1,1,0,0)^t]
+
V=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,0)^t]
</math></center>
</math></center>
och
och
<center><math>
<center><math>
-
W=[(1,0,0,-1)^t,(0,1,-1,0)^t,(1,0,0,1)^t].
+
W=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,1)^t].
</math></center>
</math></center>

Nuvarande version

       10.1          10.2          10.3          10.4          10.5          10.6          10.7      


Läs textavsnitt 10.4 Definition av linjära höljet.


Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera linjära höljet genom att klicka på bilden.

alt=Alt textBildinformation


Innehåll

[göm]

Övning 11.4

Låt M vara mängden i Övning 11.3 och låt U=[M] vara linjära höljet för M, dvs U är mängden av alla linjära kombinationer i M.

a) Ange en ekvation U. Vad kallas den geometriska tolkningen av U.

b) Visa att U är ett underrum.

c) Bestäm alla vektorer som inte ligger i U.

Svar | Tips och lösning till a) | Tips och lösning till b) | Tips och lösning till b)


Övning 11.5

Låt

V=[(1001)t(0110)t(1−100)t]

och

W=[(1001)t(0110)t(1−101)t]

a) Ange en ekvation för V resp. W.

b) Låt mängden U vara som i Övning 10.4. Bestäm snittmängden UV, dvs mängden av alla gemensamma vektorer som ligger i både U och V. Bestäm också UW.

Svar | Tips och lösning till a) | Tips och lösning till b)

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/10.4_Linj%C3%A4ra_h%C3%B6ljet