16.3 Projektion och spegling
SamverkanLinalgLIU
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | Läs textavsnitt 16.3 Projektion och Spegling [[http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/3/33/Kap16_3.pdf]][[Bild:Kap16_3.pdf||center]] | + | Läs textavsnitt 16.3 Projektion och Spegling [[http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/3/33/Kap16_3.pdf]][[Bild:Kap16_3.pdf||center]][[http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/3/33/Kap16_4.pdf]] |
'''Övningar''' | '''Övningar''' | ||
Versionen från 4 september 2008 kl. 13.45
Läs textavsnitt 16.3 Projektion och Spegling [[1]]Bild:Kap16 3.pdf[[2]]
Övningar
1. Låt \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\} vara en ON-bas i planet. Bestäm matrisen i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} för följande linjära avbildningar:
- spegling i \displaystyle x_1-axeln.
- ortogonal projektion på linjen \displaystyle x_1+x_2=0.
- spegling i linjen \displaystyle x_1+x_2=0.
- ortogonal projektion på linjen \displaystyle 4x_1+3x_2=0.
Hämtar...2. Låt \displaystyle G vara ortogonal projektion på normalen till planet \displaystyle x_1+x_2+x_3=0 i \displaystyle {\bf E}^3. Ange \displaystyle G:s matris i standardbasen.
3. Låt \displaystyle F vara ortogonal projektion på planet \displaystyle x_1+x_2+x_3=0 i \displaystyle {\bf E}^3. Ange \displaystyle F:s matris i standardbasen.
4. Låt \displaystyle F vara spegling i planet \displaystyle x_1+x_2+x_3=0 i \displaystyle {\bf E}^3. Ange \displaystyle F:s matris i standardbasen.
