SamverkanLinalgLIU

Versionen från 15 augusti 2008 kl. 10.20 (redigera) Geoba (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning center '''Övningar''' 1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser def...) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 15 augusti 2008 kl. 14.12 (redigera) (ogör) Geoba (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning [[Bild:Kap16_5.pdf||center]]	+	Läs textavsnitt 16.5 Rotation i rummet [[Bild:Kap16_5.pdf||center]]
	'''Övningar'''		'''Övningar'''

---

Versionen från 15 augusti 2008 kl. 14.12

Läs textavsnitt 16.5 Rotation i rummet Bild:Kap16 5.pdf

Övningar

1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser definierar linjära avbildningar i rummet. Beskriv geometriskt vad dessa gör.

\displaystyle

A_1=\left(\begin{array}{rrr} 1&0 & 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad A_2=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad A_3=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& \cos\theta& -\sin\theta\\ 0& \sin\theta& \cos\theta\end{array}\right)

2. Låt \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} vara en höger-ON-bas i rummet och \displaystyle F rotation \displaystyle 2\pi/3 i positiv led runt \displaystyle \boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3. Beräkna avbildningens matris i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}.