SamverkanLinalgLIU

Versionen från 15 augusti 2008 kl. 09.38 (redigera) Geoba (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning center '''Övningar''' 1. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_...) ← Gå till föregående ändring

Versionen från 15 augusti 2008 kl. 10.16 (redigera) (ogör) Geoba (Diskussion | bidrag) m (flyttade Projektion och spegling till 16.3 Projektion och spegling) Gå till nästa ändring →

---

Versionen från 15 augusti 2008 kl. 10.16

Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning Bild:Kap16 3.pdf

Övningar

1. Låt \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\} vara en ON-bas i planet. Bestäm matrisen i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} för följande linjära avbildningar:

1. spegling i \displaystyle x_1-axeln.
2. ortogonal projektion på linjen \displaystyle x_1+x_2=0.
3. spegling i linjen \displaystyle x_1+x_2=0.
4. ortogonal projektion på linjen \displaystyle 4x_1+3x_2=0.

2. Låt \displaystyle G vara ortogonal projektion på normalen till planet \displaystyle x_1+x_2+x_3=0 i \displaystyle {\bf E}^3. Ange \displaystyle G:s matris i standardbasen.

3. Låt \displaystyle F vara ortogonal projektion på planet \displaystyle x_1+x_2+x_3=0 i \displaystyle {\bf E}^3. Ange \displaystyle F:s matris i standardbasen.

4. Låt \displaystyle F vara spegling i planet \displaystyle x_1+x_2+x_3=0 i \displaystyle {\bf E}^3. Ange \displaystyle F:s matris i standardbasen.