6.3 Tangentplan
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 25: | Rad 25: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.3.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.3.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.3.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.3.1c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.3.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.3.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.3.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.3.1c}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 7.3.2=== | ||
| + | Givet en funktionsyta <math>z=x^{2}+y^{3}</math> | ||
| + | |||
| + | a) Bestäm tangentplanet till funktionsytan i punkten <math>(1,-1)</math>. | ||
| + | |||
| + | b) Bestäm de punkter där tangentplan till funktionsytan är parallella med planet <math> 2x+3y-z=135</math>. | ||
| + | |||
| + | c) Bestäm de punkter där tangentplan till funktionsytan är parallella med planet <math>2x+3y=135</math>. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.3.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.3.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.3.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.3.2c}} | ||
Versionen från 6 juli 2013 kl. 09.14
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Övning 7.3.1
Bestäm tangentplanet till följande funktioner i de angivna punkterna
a) \displaystyle f(x,y)=x^2-y^2 i \displaystyle (1,2,-3).
b) \displaystyle f(x,y)=xe^{x-y} i \displaystyle (1,1,1).
c) \displaystyle f(x,y)=y\arctan x i punkten där \displaystyle (x,y)=(1,4).
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 7.3.2
Givet en funktionsyta \displaystyle z=x^{2}+y^{3}
a) Bestäm tangentplanet till funktionsytan i punkten \displaystyle (1,-1).
b) Bestäm de punkter där tangentplan till funktionsytan är parallella med planet \displaystyle 2x+3y-z=135.
c) Bestäm de punkter där tangentplan till funktionsytan är parallella med planet \displaystyle 2x+3y=135.
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
