2.3 Funktioner av flera variabler

SamverkanFlervariabelanalysLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 1: Rad 1:
__TOC__
__TOC__
- 
<div class="ovning">
<div class="ovning">
===Övning 3.3.1===
===Övning 3.3.1===
Rad 12: Rad 11:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.3.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.3.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.3.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.3.1c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.3.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.3.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.3.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.3.1c}}
- 
<div class="ovning">
<div class="ovning">
===Övning 3.3.2===
===Övning 3.3.2===

Versionen från 13 mars 2012 kl. 13.10

Innehåll

Övning 3.3.1

Bestäm den största möjliga definitionsmängden till följande funktioner. Ange även värdemängden.

a) \displaystyle f(x,y)=\sqrt{2x+4y-x^2-y^2-3}.

b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(x+2y).

c) \displaystyle f(x,y,z)=\ln (xyz).

Övning 3.3.2

Rita funktionsytan \displaystyle z=f(x,y).

a) \displaystyle f(x,y)=-x-y.

b) \displaystyle f(x,y)=\sqrt{9-x^2-y^2}.

c) \displaystyle f(x,y)=\sqrt{2x+4y-x^2-y^2-3}.

Övning 3.3.3

Rita funktionsytan \displaystyle z=f(x,y).

a) \displaystyle f(x,y)=y^2.

b) \displaystyle f(x,y)=1-x^2.

c) \displaystyle f(x,y)=\sin y .