6.3 Tangentplan
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
m (flyttade 6.3Tangentplan till 6.3 Tangentplan) |
|||
| (En mellanliggande version visas inte.) | |||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[6.1 Partiella derivator|6.1]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[6.1 Partiella derivator|6.1]]}} | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[6.2 Differentierbarhet|6.2]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[6.2 Differentierbarhet|6.2]]}} | ||
| - | {{Mall:Vald flik|[[6. | + | {{Mall:Vald flik|[[6.3 Tangentplan|6.3]]}} |
{{Mall:Ej vald flik|[[6.4 Kedjeregeln|6.4]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[6.4 Kedjeregeln|6.4]]}} | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[6.5 Gradienten|6.5]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[6.5 Gradienten|6.5]]}} | ||
Nuvarande version
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Övning 7.3.1
Bestäm tangentplanet till följande funktioner i de angivna punkterna
a) \displaystyle f(x,y)=x^2-y^2 i \displaystyle (1,2,-3).
b) \displaystyle f(x,y)=xe^{x-y} i \displaystyle (1,1,1).
c) \displaystyle f(x,y)=y\arctan x i punkten där \displaystyle (x,y)=(1,4).
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 7.3.2
Givet en funktionsyta \displaystyle z=x^{2}+y^{3}
a) Bestäm tangentplanet till funktionsytan i punkten \displaystyle (1,-1).
b) Bestäm de punkter där tangentplan till funktionsytan är parallella med planet \displaystyle 2x+3y-z=135.
c) Bestäm de punkter där tangentplan till funktionsytan är parallella med planet \displaystyle 2x+3y=135.
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
