6.4 Kedjeregeln
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 16: | Rad 16: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 7.4.1=== | ===Övning 7.4.1=== | ||
| - | Betrakta funktionen | + | Betrakta funktionen <math>f(x,y)=\sin(x^2y)+e^{x-y}</math> och den sammansatta funktionen <math>g(t)=f(t,t^2)</math>. |
| - | a) Beräkna <math>g'(t)</math> genom att bestämma <math>g(t)</math> explicit och | + | a) Beräkna <math>g'(t)</math> genom att bestämma <math>g(t)</math> explicit och sedan derivera. |
| - | + | ||
b) Beräkna <math>g'(t)</math> med hjälp av kedjeregeln. | b) Beräkna <math>g'(t)</math> med hjälp av kedjeregeln. | ||
Versionen från 6 juli 2013 kl. 09.47
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Övning 7.4.1
Betrakta funktionen \displaystyle f(x,y)=\sin(x^2y)+e^{x-y} och den sammansatta funktionen \displaystyle g(t)=f(t,t^2).
a) Beräkna \displaystyle g'(t) genom att bestämma \displaystyle g(t) explicit och sedan derivera.
b) Beräkna \displaystyle g'(t) med hjälp av kedjeregeln.
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Övning 7.4.2
Givet en funktionsyta \displaystyle z=x^{2}+y^{3}
a) Bestäm tangentplanet till funktionsytan i punkten \displaystyle (1,-1).
b) Bestäm de punkter där tangentplan till funktionsytan är parallella med planet \displaystyle 2x+3y-z=135.
c) Bestäm de punkter där tangentplan till funktionsytan är parallella med planet \displaystyle 2x+3y=135.
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
