2.3 Funktioner av flera variabler
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
| (5 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| + | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[2.1 Vektorgeometri|2.1]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[2.2 Mängder|2.2]]}} | ||
| + | {{Mall:Vald flik|[[2.3 Funktioner av flera variabler|2.3]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[2.4 Nivåkurvor och nivåytor|2.4]]}} | ||
| + | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
| + | |} | ||
| + | |||
__TOC__ | __TOC__ | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Rad 11: | Rad 20: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.3.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.3.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.3.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.3.1c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.3.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.3.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.3.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.3.1c}} | ||
| - | |||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 3.3.2=== | ===Övning 3.3.2=== | ||
| Rad 28: | Rad 36: | ||
Rita funktionsytan <math>z=f(x,y)</math>. | Rita funktionsytan <math>z=f(x,y)</math>. | ||
| - | a) <math>f(x,y=y^2</math>. | + | a) <math>f(x,y)=y^2</math>. |
b) <math>f(x,y)=1-x^2</math>. | b) <math>f(x,y)=1-x^2</math>. | ||
| Rad 34: | Rad 42: | ||
c) <math>f(x,y)=\sin y </math>. | c) <math>f(x,y)=\sin y </math>. | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.3. | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.3.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.3.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.3.3b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.3.3c}} |
Nuvarande version
| 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 |
Innehåll |
Övning 3.3.1
Bestäm den största möjliga definitionsmängden till följande funktioner. Ange även värdemängden.
a) \displaystyle f(x,y)=\sqrt{2x+4y-x^2-y^2-3}.
b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(x+2y).
c) \displaystyle f(x,y,z)=\ln (xyz).
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 3.3.2
Rita funktionsytan \displaystyle z=f(x,y).
a) \displaystyle f(x,y)=-x-y.
b) \displaystyle f(x,y)=\sqrt{9-x^2-y^2}.
c) \displaystyle f(x,y)=\sqrt{2x+4y-x^2-y^2-3}.
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 3.3.3
Rita funktionsytan \displaystyle z=f(x,y).
a) \displaystyle f(x,y)=y^2.
b) \displaystyle f(x,y)=1-x^2.
c) \displaystyle f(x,y)=\sin y .
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
