Relativitetsteori2018

---

Nuvarande version

Läromål:

• Kunna redogöra för begreppet relativ samtidighet och hur det kan illustreras med tankeexperiment.
• Förstå hur klockor kan synkroniseras i ett inertialsystem, och att klockor som är synkroniserade i ett inertialsystem är osynkroniserade i andra inertialsystem.
• Vara bekant med att relativ samtidighet ligger till grund för relativistiska effekter.

Enligt postulatet om absolut tid som diskuterades i kapitel 1 antas i klassisk fysik att tiden är oberoende av rörelsetillståndet och är samma för alla inertialobservatörer. En konsekvens av absolut tid är att begreppet samtidighet är absolut i den bemärkelsen att om två händelser är samtidiga i ett inertialsystem så är de samtidiga i alla inertialsystem. Huvudresultatet i detta kapitel är att absolut samtidighet överges och ersätts med relativ samtidighet[def:relativsamtidighet].

Relativ samtidighet: Händelser som är samtidiga i ett givet inertialsystem är inte samtidiga i andra inertialsystem.

Samtidighet som är oberoende av inertialsystem är en giltig approximation vid låga hastigheter men inte vid höga. Problemet vid höga hastigheter illustreras av följande tankeexperiment:

[fig_tag]

[ex3.1] Alice och Bob undersöker samtidighet på ett tåg
Alice befinner sig i en tågvagn som rör sig med konstant hastighet. I vagnents mitt skickas en ljussignal ut och sprider sig i alla riktningar, se figur [fig_tag]. Alice observerar att ljuspulsen når vagnens bakre och främre vägg samtidigt. Bob står stilla på marken och ser tågvagnen åka förbi med den konstanta hastigheten \displaystyle v, samt att ljuset har hastigheten \displaystyle c. Bob ser att tågvagnens bakre vägg åker mot ljuset och därför träffas av ljusstrålen innan den främre väggen, som åker bort från ljuset, träffas. Bob observerar därför att ljuset inte träffar väggarna samtidigt. Samtidiga händelser för Alice är inte samtidiga för Bob. Detta är innebörden av relativ samtidighet. Effekten är liten vid låg hastighet hos tågvagnen: \displaystyle v\ll c, men blir stor för relativistiska hastigheter: \displaystyle v\approx c.

Slutsatsen av ovanstående exempel är att den klassiska mekanikens absoluta samtidighetsbegrepp behöver revideras. I resten av kapitlet ska vi studera relativ samtidighet i detalj och visa hur detta leder till en bättre förståelse för relativistiska effekter.