1.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
| Rad 57: | Rad 57: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:3|Lösning a|Lösning 1.3:3a|Lösning b|Lösning 1.3:3b|Lösning c|Lösning 1.3:3c|Lösning d|Lösning 1.3:3d|Lösning e|Lösning 1.3:3e}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:3|Lösning a|Lösning 1.3:3a|Lösning b|Lösning 1.3:3b|Lösning c|Lösning 1.3:3c|Lösning d|Lösning 1.3:3d|Lösning e|Lösning 1.3:3e}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 1.3:4=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Var på kurvan <math>y=1-x^2</math> i första kvadranten ska punkten <math>P</math> väljas för att rektangeln i figuren till höger ska ha maximal area? | ||
| + | Bild | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:4|Lösning |Lösning 1.3:4}} | ||
Versionen från 4 april 2008 kl. 09.57
| Teori | Övningar |
Övning 1.3:1
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | b) | ||
| c) | d) |
Hämtar...Övning 1.3:2
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | \displaystyle f(x)= x^2 -2x+1 | b) | \displaystyle f(x)=2+3x-x^2 |
| c) | \displaystyle f(x)= 2x^3+3x^2-12x+1 | d) | \displaystyle f(x)=x^3-9x^2+30x-15 |
Övning 1.3:3
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | \displaystyle f(x)=-x^4+8x^3-18x^2 | b) | \displaystyle f(x)=e^{-3x} +5x |
| c) | \displaystyle f(x)= x\ln x -9 | d) | \displaystyle f(x)=\displaystyle\frac{1+x^2}{1+x^4} |
| e) | \displaystyle f(x)=(x^2-x-1)e^x då \displaystyle -3\le x\le 3 |
Övning 1.3:4
Var på kurvan \displaystyle y=1-x^2 i första kvadranten ska punkten \displaystyle P väljas för att rektangeln i figuren till höger ska ha maximal area?
Bild
