1.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 38: | Rad 38: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:2|Lösning a|Lösning 1.3:2a|Lösning b|Lösning 1.3:2b|Lösning c|Lösning 1.3:2c|Lösning d|Lösning 1.3:2d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:2|Lösning a|Lösning 1.3:2a|Lösning b|Lösning 1.3:2b|Lösning c|Lösning 1.3:2c|Lösning d|Lösning 1.3:2d}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 1.3:3=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande. | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="50%"| <math>f(x)=-x^4+8x^3-18x^2</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="50%"| <math>f(x)=e^{-3x} +5x</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="50%"| <math>f(x)= x\ln x -9</math> | ||
| + | |d) | ||
| + | |width="50%"| <math>f(x)=\displaystyle\frac{1+x^2}{1+x^4}$</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |e) | ||
| + | |width="50%"| <math>f(x)=(x^2-x-1)e^x</math> då <math>-3\le x\le 3</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:3|Lösning a|Lösning 1.3:3a|Lösning b|Lösning 1.3:3b|Lösning c|Lösning 1.3:3c|Lösning d|Lösning 1.3:3d|Lösning e|Lösning 1.3:3e}} | ||
Versionen från 4 april 2008 kl. 09.40
| Teori | Övningar |
Övning 1.3:1
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | b) | ||
| c) | d) |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 1.3:2
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | \displaystyle f(x)= x^2 -2x+1 | b) | \displaystyle f(x)=2+3x-x^2 |
| c) | \displaystyle f(x)= 2x^3+3x^2-12x+1 | d) | \displaystyle f(x)=x^3-9x^2+30x-15$ |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 1.3:3
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | \displaystyle f(x)=-x^4+8x^3-18x^2 | b) | \displaystyle f(x)=e^{-3x} +5x |
| c) | \displaystyle f(x)= x\ln x -9 | d) | \displaystyle f(x)=\displaystyle\frac{1+x^2}{1+x^4}$ |
| e) | \displaystyle f(x)=(x^2-x-1)e^x då \displaystyle -3\le x\le 3 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
