Förberedande kurs i matematik 1

Det enda som händer i förenklingen är att termen \displaystyle x^3 adderas till båda led och att addera/subtrahera termer till en ekvation är ofta inget som förändrar ekvationens lösningsmängd. Det är bara när en term som inte är definierad för alla \displaystyle x läggs till eller tas bort från båda led som lösningarna till ekvationen kan påverkas. Exempelvis är ekvationerna

\displaystyle x+\sqrt{x}=\sqrt{x}-2\quad och \displaystyle \quad x=-2

inte ekvivalenta eftersom den första ekvationen inte kan ha en negativ lösning. I detta fall är dock \displaystyle x^3 definierad för alla \displaystyle x och den situationen kan inte uppstå.