Förberedande kurs i matematik 1

Faktorn \displaystyle 7 finns med i båda bråkens nämnare och det kan därför vara lätt att tro att MGN fås genom att det första bråket förlängs med \displaystyle 4 och det andra bråket med \displaystyle 6,

\displaystyle \frac{1}{6\cdot 7}\cdot\frac{4}{4}+\frac{1}{4\cdot 7}\cdot\frac{6}{6}.

Problemet är att faktorerna \displaystyle 4 och \displaystyle 6 inte är fullständigt faktoriserade, utan kan skrivas som \displaystyle 4=2\cdot 2 och \displaystyle 6=2\cdot 3. Därmed är uttrycket lika med

\displaystyle \frac{1}{2\cdot 3\cdot 7}+\frac{1}{2\cdot 2\cdot 7}

och båda bråken har \displaystyle 2 och \displaystyle 7 som gemensamma faktorer och behöver bara förlängas med \displaystyle 2 resp. \displaystyle 3 för att få MGN,

\displaystyle \frac{1}{2\cdot 3\cdot 7}\cdot\frac{2}{2}+\frac{1}{2\cdot 2\cdot 7}\cdot\frac{3}{3}.

MGN är alltså \displaystyle 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7.