Lösning 1.1:7d
Förberedande kurs i matematik 1
Visserligen finns ett repetitivt mönster i decimalutvecklingen
- \displaystyle 0,\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots
men för att det ska vara ett rationellt tal måste decimalutvecklingen efter en viss decimal bestå av en fix sifferkombination som oavbrutet upprepar sig. Någon sådan upprepning finns inte i decimalutvecklingen ovan (siffergruppen 10, 100, 1000, 10000, ... växer hela tiden i storlek). Talet är alltså inte rationellt.
