Förklaring 3.4:6

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök

Tek (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: Eftersom logaritmen bara är definierad för positiva argument så kan inte ekvationen {{Fristående formel||<math>\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4</math>}} ha lösningar som är negativa. Det ...)
Gå till nästa ändring →

Nuvarande version

Eftersom logaritmen bara är definierad för positiva argument så kan inte ekvationen

\displaystyle \ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4

ha lösningar som är negativa. Det kan däremot ekvationen

\displaystyle \ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4

ha eftersom \displaystyle 2x\cdot 3x = 6x^2 och \displaystyle 4x^4 är positiva för negativa \displaystyle x.

Om därför den senare ekvationen skulle ha en negativ lösning så skulle det vara en falsk rot till den första ekvationen.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte1/index.php/F%C3%B6rklaring_3.4:6