3.4 Ja eller Nej?
Förberedande kurs i matematik 1
(Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Logaritmekvationer|Teo...) |
(Förtydligade uppgift 3) |
||
| Rad 26: | Rad 26: | ||
===Fråga 3.4:3=== | ===Fråga 3.4:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Är <math>\ e^{-\ln x} = -x\,</math>? | + | Är <math>\ e^{-\ln x} = -x\,</math> för positiva <math>\,x\,</math>? |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:3}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:3}} | ||
Versionen från 29 april 2010 kl. 08.06
| Teori | Övningar | Rätt/Fel? |
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med rätt eller fel. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Fråga 3.4:1
Är \displaystyle \,\ln (3-x)\, bara definierad för \displaystyle x > 3\,?
Hämtar...Fråga 3.4:2
Är \displaystyle \ e^x + e^{-x} = e^{x\cdot(-x)}\,?
Fråga 3.4:3
Är \displaystyle \ e^{-\ln x} = -x\, för positiva \displaystyle \,x\,?
Fråga 3.4:4
Är \displaystyle \ \bigl(e^{x/2} + e^{-x/2}\bigr)^2 = e^x + e^{-x} + 2\,?
Fråga 3.4:5
Är \displaystyle \ \bigl(e^x - e^{-x}\bigr)^2 = \bigl(e^{-x} - e^x\bigr)^2\,?
Fråga 3.4:6
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\, skrivas om till \displaystyle \,\ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Fråga 3.4:7
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\, skrivas om till \displaystyle \,\ln 2x = \ln 4x^4 - \ln 3x\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Fråga 3.4:8
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 6x^2 = \ln 4x\, skrivas om till \displaystyle \,6x^2 = 4x\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Fråga 3.4:9
Kan ekvationen \displaystyle \,e^{6x^2} = e^{4x}\, skrivas om till \displaystyle \,6x^2 = 4x\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Fråga 3.4:10
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 6x^2 - \ln 4x = 0\, skrivas om till \displaystyle \,\ln\bigl(\tfrac{6}{4}x\bigr) = 0\, utan risk för att falska rötter uppstår?
