Förberedande kurs i matematik 1

---

Versionen från 21 april 2010 kl. 14.03

Uttrycket i vänsterledet genomgår två förändringar för att bli det i högerledet. Först bryts en faktor 9 ut,

\displaystyle (x-1)^2-9 = 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2-1\bigr]\textrm{.}

Sedan utnyttjas att \displaystyle \tfrac{1}{9}=\tfrac{1}{3^2} och faktorn \displaystyle \tfrac{1}{3} flyttas innanför kvadraten,

\displaystyle \begin{align} 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2-1\bigr] &= 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}\bigr)^2(x-1)^2-1\bigr]\\[4pt] &= 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}(x-1)\bigr)^2-1\bigr]\textrm{.}\end{align}