Förklaring 4.3:8
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Additionsformeln för cosinus ger att {{Fristående formel||<math>\begin{align}\cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) &= \cos x\cdot\cos\frac{\pi}{4} - \sin x\cdot\sin\frac{\pi}{4}\\[4pt] &= \cos...) |
(Ny sida: Additionsformeln för cosinus ger att {{Fristående formel||<math>\begin{align}\cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) &= \cos x\cdot\cos\frac{\pi}{4} - \sin x\cdot\sin\frac{\pi}{4}\\[4pt] &= \cos...) |
Nuvarande version
Additionsformeln för cosinus ger att
| \displaystyle \begin{align}\cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) &= \cos x\cdot\cos\frac{\pi}{4} - \sin x\cdot\sin\frac{\pi}{4}\\[4pt] &= \cos x\cdot\frac{1}{\sqrt{2}} - \sin x\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}\\[4pt] &= \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\cos x-\sin x\bigr)\textrm{.}\end{align} |
