Förklaring 3.4:6
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Eftersom logaritmen bara är definierad för positiva argument så kan inte ekvationen {{Fristående formel||<math>\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4</math>}} ha lösningar som är negativa. Det ...) |
(Ny sida: Eftersom logaritmen bara är definierad för positiva argument så kan inte ekvationen {{Fristående formel||<math>\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4</math>}} ha lösningar som är negativa. Det ...) |
Nuvarande version
Eftersom logaritmen bara är definierad för positiva argument så kan inte ekvationen
| \displaystyle \ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4 |
ha lösningar som är negativa. Det kan däremot ekvationen
| \displaystyle \ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4 |
ha eftersom \displaystyle 2x\cdot 3x = 6x^2 och \displaystyle 4x^4 är positiva för negativa \displaystyle x.
Om därför den senare ekvationen skulle ha en negativ lösning så skulle det vara en falsk rot till den första ekvationen.
