3.4 Ja eller Nej?
Förberedande kurs i matematik 1
(Förtydligade uppgift 3) |
(Ändrat på frågor 8, 9 och 10) |
||
| Rad 51: | Rad 51: | ||
===Fråga 3.4:8=== | ===Fråga 3.4:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^ | + | Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^3 = \ln (8x+1)\,</math> skrivas om till <math>\,6x^3 = 8x+1\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:8}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:8}} | ||
===Fråga 3.4:9=== | ===Fråga 3.4:9=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Kan ekvationen <math>\,e^{6x^ | + | Kan ekvationen <math>\,e^{6x^3} = e^{8x+1}\,</math> skrivas om till <math>\,6x^3 = 8x+1\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:9}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:9}} | ||
===Fråga 3.4:10=== | ===Fråga 3.4:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^ | + | Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^3 - \ln (8x+1) = 0\,</math> skrivas om till <math>\,\ln\frac{6x^3}{8x+1} = 0\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:10}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:10}} | ||
Versionen från 29 april 2010 kl. 08.54
| Teori | Övningar | Rätt/Fel? |
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med rätt eller fel. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Fråga 3.4:1
Är \displaystyle \,\ln (3-x)\, bara definierad för \displaystyle x > 3\,?
Hämtar...Fråga 3.4:2
Är \displaystyle \ e^x + e^{-x} = e^{x\cdot(-x)}\,?
Fråga 3.4:3
Är \displaystyle \ e^{-\ln x} = -x\, för positiva \displaystyle \,x\,?
Fråga 3.4:4
Är \displaystyle \ \bigl(e^{x/2} + e^{-x/2}\bigr)^2 = e^x + e^{-x} + 2\,?
Fråga 3.4:5
Är \displaystyle \ \bigl(e^x - e^{-x}\bigr)^2 = \bigl(e^{-x} - e^x\bigr)^2\,?
Fråga 3.4:6
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\, skrivas om till \displaystyle \,\ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Fråga 3.4:7
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\, skrivas om till \displaystyle \,\ln 2x = \ln 4x^4 - \ln 3x\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Fråga 3.4:8
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 6x^3 = \ln (8x+1)\, skrivas om till \displaystyle \,6x^3 = 8x+1\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Fråga 3.4:9
Kan ekvationen \displaystyle \,e^{6x^3} = e^{8x+1}\, skrivas om till \displaystyle \,6x^3 = 8x+1\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Fråga 3.4:10
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 6x^3 - \ln (8x+1) = 0\, skrivas om till \displaystyle \,\ln\frac{6x^3}{8x+1} = 0\, utan risk för att falska rötter uppstår?
