Förberedande kurs i matematik 1

Versionen från 23 april 2010 kl. 06.59 (redigera) Tek (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Problemet med <math>n</math>:te rötter ur negativa tal, {{Fristående formel||<math>\sqrt[n]{\text{negativt tal}},</math>}} uppstår när rotindexet <math>n</math> är ett jämnt heltal....) ← Gå till föregående ändring

Nuvarande version (23 april 2010 kl. 06.59) (redigera) (ogör) Tek (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Problemet med <math>n</math>:te rötter ur negativa tal, {{Fristående formel||<math>\sqrt[n]{\text{negativt tal}},</math>}} uppstår när rotindexet <math>n</math> är ett jämnt heltal....)

---

Nuvarande version

Problemet med \displaystyle n:te rötter ur negativa tal,

\displaystyle \sqrt[n]{\text{negativt tal}},

uppstår när rotindexet \displaystyle n är ett jämnt heltal. När \displaystyle n är ett udda heltal är däremot sådana uttryck definierade. Alltså,

• \displaystyle \sqrt{-3}, \displaystyle \sqrt[4]{-3}, \displaystyle \sqrt[6]{-3}, \displaystyle \sqrt[8]{-3}, ... är odefinierade, medan
• \displaystyle \sqrt[3]{-3}, \displaystyle \sqrt[5]{-3}, \displaystyle \sqrt[7]{-3}, \displaystyle \sqrt[9]{-3}, ... är definierade.