3.2 Ja eller Nej?
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|Teori}...) |
m |
||
| (3 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[3.2 Rotekvationer|Teori]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[3.2 Rotekvationer|Teori]]}} | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[3.2 Övningar|Övningar]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[3.2 Övningar|Övningar]]}} | ||
| - | {{Mall:Vald flik|[[3.2 | + | {{Mall:Vald flik|[[3.2 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| - | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.2 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med | + | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.2 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper. |
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | ||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
===Fråga 3.2:1=== | ===Fråga 3.2:1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Är <math>\,\sqrt{x-7}\,</math> | + | Är <math>\,\sqrt{x-7}\,</math> alltid definierad när <math>x\ge -7</math>? |
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.2:1}} |
===Fråga 3.2:2=== | ===Fråga 3.2:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Är <math>\,\sqrt{3-x}\,</math> | + | Är <math>\,\sqrt{3-x}\,</math> alltid definierad när <math>x\ge 3</math>? |
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.2:2}} |
===Fråga 3.2:3=== | ===Fråga 3.2:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Är <math>\,\sqrt{4+x}\,</math> | + | Är <math>\,\sqrt{4+x}\,</math> alltid definierad när <math>x\ge -4</math>? |
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.2:3}} |
===Fråga 3.2:4=== | ===Fråga 3.2:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är uttrycket <math>\,\frac{x-2}{\sqrt{x^2+4}}\,</math> definierad för negativa <math>x\,</math>? | Är uttrycket <math>\,\frac{x-2}{\sqrt{x^2+4}}\,</math> definierad för negativa <math>x\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.2:4}} |
===Fråga 3.2:5=== | ===Fråga 3.2:5=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Uppstår falska rötter på grund av att man räknar fel? | Uppstår falska rötter på grund av att man räknar fel? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.2:5}} |
===Fråga 3.2:6=== | ===Fråga 3.2:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Skulle falska rötter inte uppstå om man räknade med komplexa tal? | Skulle falska rötter inte uppstå om man räknade med komplexa tal? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.2:6}} |
===Fråga 3.2:7=== | ===Fråga 3.2:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är det otillräckligt att bara pröva rötter som är framräknade ur en kvadrerad rotekvation i den kvadrerade ekvationen? | Är det otillräckligt att bara pröva rötter som är framräknade ur en kvadrerad rotekvation i den kvadrerade ekvationen? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.2:7}} |
===Fråga 3.2:8=== | ===Fråga 3.2:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Gäller det att bara för att kvadraten av två tal är lika så behöver talen inte vara lika? | Gäller det att bara för att kvadraten av två tal är lika så behöver talen inte vara lika? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.2:8}} |
| - | ===Fråga 3.2: | + | ===Fråga 3.2:9=== |
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Gäller det att likheten <math>x=y</math> inte nödvändigtvis medför att <math>x^2=y^2\,</math>? | Gäller det att likheten <math>x=y</math> inte nödvändigtvis medför att <math>x^2=y^2\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.2:9}} |
===Fråga 3.2:10=== | ===Fråga 3.2:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kvadreras rotekvationen <math>\,x-\sqrt{x+1}=1\,</math> till <math>\,x^2-(x+1)^2=1^2\,</math>? | Kvadreras rotekvationen <math>\,x-\sqrt{x+1}=1\,</math> till <math>\,x^2-(x+1)^2=1^2\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.2:10}} |
Nuvarande version
| Teori | Övningar | Ja/Nej? |
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.2 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Fråga 3.2:1
Är \displaystyle \,\sqrt{x-7}\, alltid definierad när \displaystyle x\ge -7?
Svar
Hämtar...
Förklaring
Fråga 3.2:2
Är \displaystyle \,\sqrt{3-x}\, alltid definierad när \displaystyle x\ge 3?
Svar
Förklaring
Fråga 3.2:3
Är \displaystyle \,\sqrt{4+x}\, alltid definierad när \displaystyle x\ge -4?
Svar
Förklaring
Fråga 3.2:4
Är uttrycket \displaystyle \,\frac{x-2}{\sqrt{x^2+4}}\, definierad för negativa \displaystyle x\,?
Svar
Förklaring
Fråga 3.2:5
Uppstår falska rötter på grund av att man räknar fel?
Svar
Förklaring
Fråga 3.2:6
Skulle falska rötter inte uppstå om man räknade med komplexa tal?
Svar
Förklaring
Fråga 3.2:7
Är det otillräckligt att bara pröva rötter som är framräknade ur en kvadrerad rotekvation i den kvadrerade ekvationen?
Svar
Förklaring
Fråga 3.2:8
Gäller det att bara för att kvadraten av två tal är lika så behöver talen inte vara lika?
Svar
Förklaring
Fråga 3.2:9
Gäller det att likheten \displaystyle x=y inte nödvändigtvis medför att \displaystyle x^2=y^2\,?
Svar
Förklaring
Fråga 3.2:10
Kvadreras rotekvationen \displaystyle \,x-\sqrt{x+1}=1\, till \displaystyle \,x^2-(x+1)^2=1^2\,?
Svar
Förklaring
