2.3 Ja eller Nej?
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Andragradsuttryck|Teor...) |
(Korrigerat 2.3:6) |
||
| (2 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Andragradsuttryck|Teori]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Andragradsuttryck|Teori]]}} | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Övningar|Övningar]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Övningar|Övningar]]}} | ||
| - | {{Mall:Vald flik|[[2.3 | + | {{Mall:Vald flik|[[2.3 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| - | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 2.3 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med | + | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 2.3 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper. |
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | ||
| Rad 17: | Rad 17: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ (x-1)^2+9 = 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}(x-1)\bigr)^2+1\bigr]\,</math>? | Är <math>\ (x-1)^2+9 = 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}(x-1)\bigr)^2+1\bigr]\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 2.3:1}} |
===Fråga 2.3:2=== | ===Fråga 2.3:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Saknar ekvationen <math>\,(x-3)^2+2 = 0\,</math> lösningar? | Saknar ekvationen <math>\,(x-3)^2+2 = 0\,</math> lösningar? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 2.3:2}} |
===Fråga 2.3:3=== | ===Fråga 2.3:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Antar uttrycket <math>\,(x-1)^2-3\,</math> värdet <math>(-1)^2-3</math> som minsta värde? | Antar uttrycket <math>\,(x-1)^2-3\,</math> värdet <math>(-1)^2-3</math> som minsta värde? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 2.3:3}} |
===Fråga 2.3:4=== | ===Fråga 2.3:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kvadratkompletteras <math>\,x^2+x\,</math> till <math>\,(x+1)^2-1^2\,</math>? | Kvadratkompletteras <math>\,x^2+x\,</math> till <math>\,(x+1)^2-1^2\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 2.3:4}} |
===Fråga 2.3:5=== | ===Fråga 2.3:5=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kvadratkompletteras <math>\,x^2-4x\,</math> till <math>\,(x-2)^2-2^2\,</math>? | Kvadratkompletteras <math>\,x^2-4x\,</math> till <math>\,(x-2)^2-2^2\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 2.3:5}} |
===Fråga 2.3:6=== | ===Fråga 2.3:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Kvadratkompletteras <math>\,-x^2+5x\,</math> till <math>\,-(x | + | Kvadratkompletteras <math>\,-x^2+5x\,</math> till <math>\,-(x-\tfrac{5}{2})^2+\tfrac{25}{4}\,</math>? |
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 2.3:6}} |
===Fråga 2.3:7=== | ===Fråga 2.3:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kvadratkompletteras <math>\,3x^2+6x\,</math> till <math>\,3(x+1)^2-1^2\,</math>? | Kvadratkompletteras <math>\,3x^2+6x\,</math> till <math>\,3(x+1)^2-1^2\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 2.3:7}} |
===Fråga 2.3:8=== | ===Fråga 2.3:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är parabeln <math>\,y=2(x-1)^2\,</math> samma parabel som <math>\,y=2x^2\,</math> fast en enhet förskjuten åt vänster? | Är parabeln <math>\,y=2(x-1)^2\,</math> samma parabel som <math>\,y=2x^2\,</math> fast en enhet förskjuten åt vänster? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 2.3:8}} |
===Fråga 2.3:9=== | ===Fråga 2.3:9=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är parabeln <math>\,y=2(x^2-1)\,</math> samma parabel som <math>\,y=2x^2\,</math> fast två enheter förskjuten nedåt? | Är parabeln <math>\,y=2(x^2-1)\,</math> samma parabel som <math>\,y=2x^2\,</math> fast två enheter förskjuten nedåt? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 2.3:9}} |
===Fråga 2.3:10=== | ===Fråga 2.3:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Har parabeln <math>\,y=2(x-3)^2+4\,</math> ett minimum i <math>\,x=3\,</math>? | Har parabeln <math>\,y=2(x-3)^2+4\,</math> ett minimum i <math>\,x=3\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 2.3:10}} |
Nuvarande version
| Teori | Övningar | Ja/Nej? |
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 2.3 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Fråga 2.3:1
Är \displaystyle \ (x-1)^2+9 = 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}(x-1)\bigr)^2+1\bigr]\,?
Svar
Hämtar...
Förklaring
Fråga 2.3:2
Saknar ekvationen \displaystyle \,(x-3)^2+2 = 0\, lösningar?
Svar
Förklaring
Fråga 2.3:3
Antar uttrycket \displaystyle \,(x-1)^2-3\, värdet \displaystyle (-1)^2-3 som minsta värde?
Svar
Förklaring
Fråga 2.3:4
Kvadratkompletteras \displaystyle \,x^2+x\, till \displaystyle \,(x+1)^2-1^2\,?
Svar
Förklaring
Fråga 2.3:5
Kvadratkompletteras \displaystyle \,x^2-4x\, till \displaystyle \,(x-2)^2-2^2\,?
Svar
Förklaring
Fråga 2.3:6
Kvadratkompletteras \displaystyle \,-x^2+5x\, till \displaystyle \,-(x-\tfrac{5}{2})^2+\tfrac{25}{4}\,?
Svar
Förklaring
Fråga 2.3:7
Kvadratkompletteras \displaystyle \,3x^2+6x\, till \displaystyle \,3(x+1)^2-1^2\,?
Svar
Förklaring
Fråga 2.3:8
Är parabeln \displaystyle \,y=2(x-1)^2\, samma parabel som \displaystyle \,y=2x^2\, fast en enhet förskjuten åt vänster?
Svar
Förklaring
Fråga 2.3:9
Är parabeln \displaystyle \,y=2(x^2-1)\, samma parabel som \displaystyle \,y=2x^2\, fast två enheter förskjuten nedåt?
Svar
Förklaring
Fråga 2.3:10
Har parabeln \displaystyle \,y=2(x-3)^2+4\, ett minimum i \displaystyle \,x=3\,?
Svar
Förklaring
