3.4 Ja eller Nej?
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Korrigerat svaret till fråga 10) |
m (flyttade 3.4 Rätt eller fel? till 3.4 Ja eller Nej?) |
||
| (En mellanliggande version visas inte.) | |||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Logaritmekvationer|Teori]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Logaritmekvationer|Teori]]}} | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Övningar|Övningar]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Övningar|Övningar]]}} | ||
| - | {{Mall:Vald flik|[[3.4 | + | {{Mall:Vald flik|[[3.4 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| - | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med | + | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper. |
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | ||
| Rad 17: | Rad 17: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\,\ln (3-x)\,</math> bara definierad för <math>x > 3\,</math>? | Är <math>\,\ln (3-x)\,</math> bara definierad för <math>x > 3\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:1}} |
===Fråga 3.4:2=== | ===Fråga 3.4:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ e^x + e^{-x} = e^{x\cdot(-x)}\,</math>? | Är <math>\ e^x + e^{-x} = e^{x\cdot(-x)}\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:2}} |
===Fråga 3.4:3=== | ===Fråga 3.4:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ e^{-\ln x} = -x\,</math> för positiva <math>\,x\,</math>? | Är <math>\ e^{-\ln x} = -x\,</math> för positiva <math>\,x\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:3}} |
===Fråga 3.4:4=== | ===Fråga 3.4:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \bigl(e^{x/2} + e^{-x/2}\bigr)^2 = e^x + e^{-x} + 2\,</math>? | Är <math>\ \bigl(e^{x/2} + e^{-x/2}\bigr)^2 = e^x + e^{-x} + 2\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.4:4}} |
===Fråga 3.4:5=== | ===Fråga 3.4:5=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \bigl(e^x - e^{-x}\bigr)^2 = \bigl(e^{-x} - e^x\bigr)^2\,</math>? | Är <math>\ \bigl(e^x - e^{-x}\bigr)^2 = \bigl(e^{-x} - e^x\bigr)^2\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.4:5}} |
===Fråga 3.4:6=== | ===Fråga 3.4:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kan ekvationen <math>\,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\,</math> skrivas om till <math>\,\ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | Kan ekvationen <math>\,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\,</math> skrivas om till <math>\,\ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:6}} |
===Fråga 3.4:7=== | ===Fråga 3.4:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kan ekvationen <math>\,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\,</math> skrivas om till <math>\,\ln 2x = \ln 4x^4 - \ln 3x\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | Kan ekvationen <math>\,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\,</math> skrivas om till <math>\,\ln 2x = \ln 4x^4 - \ln 3x\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.4:7}} |
===Fråga 3.4:8=== | ===Fråga 3.4:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^3 = \ln (8x+1)\,</math> skrivas om till <math>\,6x^3 = 8x+1\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^3 = \ln (8x+1)\,</math> skrivas om till <math>\,6x^3 = 8x+1\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:8}} |
===Fråga 3.4:9=== | ===Fråga 3.4:9=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kan ekvationen <math>\,e^{6x^3} = e^{8x+1}\,</math> skrivas om till <math>\,6x^3 = 8x+1\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | Kan ekvationen <math>\,e^{6x^3} = e^{8x+1}\,</math> skrivas om till <math>\,6x^3 = 8x+1\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.4:9}} |
===Fråga 3.4:10=== | ===Fråga 3.4:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^3 - \ln (8x+1) = 0\,</math> skrivas om till <math>\,\ln\frac{6x^3}{8x+1} = 0\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^3 - \ln (8x+1) = 0\,</math> skrivas om till <math>\,\ln\frac{6x^3}{8x+1} = 0\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:10}} |
Nuvarande version
| Teori | Övningar | Ja/Nej? |
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Fråga 3.4:1
Är \displaystyle \,\ln (3-x)\, bara definierad för \displaystyle x > 3\,?
Svar
Hämtar...
Förklaring
Fråga 3.4:2
Är \displaystyle \ e^x + e^{-x} = e^{x\cdot(-x)}\,?
Svar
Förklaring
Fråga 3.4:3
Är \displaystyle \ e^{-\ln x} = -x\, för positiva \displaystyle \,x\,?
Svar
Förklaring
Fråga 3.4:4
Är \displaystyle \ \bigl(e^{x/2} + e^{-x/2}\bigr)^2 = e^x + e^{-x} + 2\,?
Svar
Förklaring
Fråga 3.4:5
Är \displaystyle \ \bigl(e^x - e^{-x}\bigr)^2 = \bigl(e^{-x} - e^x\bigr)^2\,?
Svar
Förklaring
Fråga 3.4:6
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\, skrivas om till \displaystyle \,\ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Svar
Förklaring
Fråga 3.4:7
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\, skrivas om till \displaystyle \,\ln 2x = \ln 4x^4 - \ln 3x\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Svar
Förklaring
Fråga 3.4:8
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 6x^3 = \ln (8x+1)\, skrivas om till \displaystyle \,6x^3 = 8x+1\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Svar
Förklaring
Fråga 3.4:9
Kan ekvationen \displaystyle \,e^{6x^3} = e^{8x+1}\, skrivas om till \displaystyle \,6x^3 = 8x+1\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Svar
Förklaring
Fråga 3.4:10
Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 6x^3 - \ln (8x+1) = 0\, skrivas om till \displaystyle \,\ln\frac{6x^3}{8x+1} = 0\, utan risk för att falska rötter uppstår?
Svar
Förklaring
