3.4 Ja eller Nej?

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Logaritmekvationer|Teo...)
Nuvarande version (30 april 2010 kl. 10.41) (redigera) (ogör)
 
(4 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 4: Rad 4:
{{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Logaritmekvationer|Teori]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Logaritmekvationer|Teori]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Övningar|Övningar]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Övningar|Övningar]]}}
-
{{Mall:Vald flik|[[3.4 Rätt eller fel?|Rätt/Fel?]]}}
+
{{Mall:Vald flik|[[3.4 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med rätt eller fel. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
+
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Rad 17: Rad 17:
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\,\ln (3-x)\,</math> bara definierad för <math>x > 3\,</math>?
Är <math>\,\ln (3-x)\,</math> bara definierad för <math>x > 3\,</math>?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:1}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:1}}
===Fråga 3.4:2===
===Fråga 3.4:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ e^x + e^{-x} = e^{x\cdot(-x)}\,</math>?
Är <math>\ e^x + e^{-x} = e^{x\cdot(-x)}\,</math>?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:2}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:2}}
===Fråga 3.4:3===
===Fråga 3.4:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Är <math>\ e^{-\ln x} = -x\,</math>?
+
Är <math>\ e^{-\ln x} = -x\,</math> för positiva <math>\,x\,</math>?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:3}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:3}}
===Fråga 3.4:4===
===Fråga 3.4:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \bigl(e^{x/2} + e^{-x/2}\bigr)^2 = e^x + e^{-x} + 2\,</math>?
Är <math>\ \bigl(e^{x/2} + e^{-x/2}\bigr)^2 = e^x + e^{-x} + 2\,</math>?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:4}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.4:4}}
===Fråga 3.4:5===
===Fråga 3.4:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \bigl(e^x - e^{-x}\bigr)^2 = \bigl(e^{-x} - e^x\bigr)^2\,</math>?
Är <math>\ \bigl(e^x - e^{-x}\bigr)^2 = \bigl(e^{-x} - e^x\bigr)^2\,</math>?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:5}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.4:5}}
===Fråga 3.4:6===
===Fråga 3.4:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Kan ekvationen <math>\,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\,</math> skrivas om till <math>\,\ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
Kan ekvationen <math>\,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\,</math> skrivas om till <math>\,\ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:6}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:6}}
===Fråga 3.4:7===
===Fråga 3.4:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Kan ekvationen <math>\,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\,</math> skrivas om till <math>\,\ln 2x = \ln 4x^4 - \ln 3x\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
Kan ekvationen <math>\,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\,</math> skrivas om till <math>\,\ln 2x = \ln 4x^4 - \ln 3x\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:7}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.4:7}}
===Fråga 3.4:8===
===Fråga 3.4:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^2 = \ln 4x\,</math> skrivas om till <math>\,6x^2 = 4x\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
+
Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^3 = \ln (8x+1)\,</math> skrivas om till <math>\,6x^3 = 8x+1\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 3.4:8}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:8}}
===Fråga 3.4:9===
===Fråga 3.4:9===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Kan ekvationen <math>\,e^{6x^2} = e^{4x}\,</math> skrivas om till <math>\,6x^2 = 4x\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
+
Kan ekvationen <math>\,e^{6x^3} = e^{8x+1}\,</math> skrivas om till <math>\,6x^3 = 8x+1\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:9}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 3.4:9}}
===Fråga 3.4:10===
===Fråga 3.4:10===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^2 - \ln 4x = 0\,</math> skrivas om till <math>\,\ln\bigl(\tfrac{6}{4}x\bigr) = 0\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
+
Kan ekvationen <math>\,\ln 6x^3 - \ln (8x+1) = 0\,</math> skrivas om till <math>\,\ln\frac{6x^3}{8x+1} = 0\,</math> utan risk för att falska rötter uppstår?
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 3.4:10}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 3.4:10}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar          Ja/Nej?      


På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 3.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.

Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.


Fråga 3.4:1

Är \displaystyle \,\ln (3-x)\, bara definierad för \displaystyle x > 3\,?

Svar
Nej
Förklaring
Förklaring 3.4:1

Fråga 3.4:2

Är \displaystyle \ e^x + e^{-x} = e^{x\cdot(-x)}\,?

Svar
Nej
Förklaring
Förklaring 3.4:2

Fråga 3.4:3

Är \displaystyle \ e^{-\ln x} = -x\, för positiva \displaystyle \,x\,?

Svar
Nej
Förklaring
Förklaring 3.4:3

Fråga 3.4:4

Är \displaystyle \ \bigl(e^{x/2} + e^{-x/2}\bigr)^2 = e^x + e^{-x} + 2\,?

Svar
Ja
Förklaring
Förklaring 3.4:4

Fråga 3.4:5

Är \displaystyle \ \bigl(e^x - e^{-x}\bigr)^2 = \bigl(e^{-x} - e^x\bigr)^2\,?

Svar
Ja
Förklaring
Förklaring 3.4:5

Fråga 3.4:6

Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\, skrivas om till \displaystyle \,\ln (2x\cdot 3x) = \ln 4x^4\, utan risk för att falska rötter uppstår?

Svar
Nej
Förklaring
Förklaring 3.4:6

Fråga 3.4:7

Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4\, skrivas om till \displaystyle \,\ln 2x = \ln 4x^4 - \ln 3x\, utan risk för att falska rötter uppstår?

Svar
Ja
Förklaring
Förklaring 3.4:7

Fråga 3.4:8

Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 6x^3 = \ln (8x+1)\, skrivas om till \displaystyle \,6x^3 = 8x+1\, utan risk för att falska rötter uppstår?

Svar
Nej
Förklaring
Förklaring 3.4:8

Fråga 3.4:9

Kan ekvationen \displaystyle \,e^{6x^3} = e^{8x+1}\, skrivas om till \displaystyle \,6x^3 = 8x+1\, utan risk för att falska rötter uppstår?

Svar
Ja
Förklaring
Förklaring 3.4:9

Fråga 3.4:10

Kan ekvationen \displaystyle \,\ln 6x^3 - \ln (8x+1) = 0\, skrivas om till \displaystyle \,\ln\frac{6x^3}{8x+1} = 0\, utan risk för att falska rötter uppstår?

Svar
Nej
Förklaring
Förklaring 3.4:10
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte1/index.php/3.4_Ja_eller_Nej%3F