4.3 Ja eller Nej?

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Trigonometriska samban...)
(Justerade numreringen)
Rad 14: Rad 14:
-
===Fråga 3.4:1===
+
===Fråga 4.3:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \sin 4x = 2\sin 2x\cos 2x\,</math>?
Är <math>\ \sin 4x = 2\sin 2x\cos 2x\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 4.3:1}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 4.3:1}}
-
===Fråga 3.4:2===
+
===Fråga 4.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ 2\cos 2x = 2(\cos^2\!x + \sin^2\!x)\,</math>?
Är <math>\ 2\cos 2x = 2(\cos^2\!x + \sin^2\!x)\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:2}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:2}}
-
===Fråga 3.4:3===
+
===Fråga 4.3:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \cos\frac{x}{2} = \frac{1-\cos^2\!x}{2}\,</math>?
Är <math>\ \cos\frac{x}{2} = \frac{1-\cos^2\!x}{2}\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:3}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:3}}
-
===Fråga 3.4:4===
+
===Fråga 4.3:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \sin 2x = \frac{1+\cos 2x}{2}\,</math>?
Är <math>\ \sin 2x = \frac{1+\cos 2x}{2}\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:4}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:4}}
-
===Fråga 3.4:5===
+
===Fråga 4.3:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \cos\frac{\pi-x}{2} = \sin\frac{x}{2}\,</math>?
Är <math>\ \cos\frac{\pi-x}{2} = \sin\frac{x}{2}\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 4.3:5}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 4.3:5}}
-
===Fråga 3.4:6===
+
===Fråga 4.3:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \sin \Bigl(x+\frac{\pi}{2}\Bigr) = -\sin x\,</math>?
Är <math>\ \sin \Bigl(x+\frac{\pi}{2}\Bigr) = -\sin x\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 4.3:6}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 4.3:6}}
-
===Fråga 3.4:7===
+
===Fråga 4.3:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \sin \bigl(x+\frac{\pi}{6}\Bigr) = \sin x+\sin\frac{\pi}{6}\,</math>?
Är <math>\ \sin \bigl(x+\frac{\pi}{6}\Bigr) = \sin x+\sin\frac{\pi}{6}\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:7}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:7}}
-
===Fråga 3.4:8===
+
===Fråga 4.3:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\cos x-\sin x\bigr)\,</math>?
Är <math>\ \cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\cos x-\sin x\bigr)\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 4.3:8}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Rätt|Förklaring|Förklaring 4.3:8}}
-
===Fråga 3.4:9===
+
===Fråga 4.3:9===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ 1-\Bigl(\frac{1+\cos 4x}{2}\Bigr) = 1-\frac{1-\cos 4x}{2}\,</math>?
Är <math>\ 1-\Bigl(\frac{1+\cos 4x}{2}\Bigr) = 1-\frac{1-\cos 4x}{2}\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:9}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:9}}
-
===Fråga 3.4:10===
+
===Fråga 4.3:10===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Är <math>\ \cos 3x = \cos 2x\,\cos x\,</math>?
Är <math>\ \cos 3x = \cos 2x\,\cos x\,</math>?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:10}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Fel|Förklaring|Förklaring 4.3:10}}

Versionen från 30 april 2010 kl. 07.45

       Teori          Övningar          Rätt/Fel?      


På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 4.3 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med rätt eller fel. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.

Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.


Fråga 4.3:1

Är \displaystyle \ \sin 4x = 2\sin 2x\cos 2x\,?

Svar
Rätt
Förklaring
Förklaring 4.3:1

Fråga 4.3:2

Är \displaystyle \ 2\cos 2x = 2(\cos^2\!x + \sin^2\!x)\,?

Svar
Fel
Förklaring
Förklaring 4.3:2

Fråga 4.3:3

Är \displaystyle \ \cos\frac{x}{2} = \frac{1-\cos^2\!x}{2}\,?

Svar
Fel
Förklaring
Förklaring 4.3:3

Fråga 4.3:4

Är \displaystyle \ \sin 2x = \frac{1+\cos 2x}{2}\,?

Svar
Fel
Förklaring
Förklaring 4.3:4

Fråga 4.3:5

Är \displaystyle \ \cos\frac{\pi-x}{2} = \sin\frac{x}{2}\,?

Svar
Rätt
Förklaring
Förklaring 4.3:5

Fråga 4.3:6

Är \displaystyle \ \sin \Bigl(x+\frac{\pi}{2}\Bigr) = -\sin x\,?

Svar
Rätt
Förklaring
Förklaring 4.3:6

Fråga 4.3:7

Är \displaystyle \ \sin \bigl(x+\frac{\pi}{6}\Bigr) = \sin x+\sin\frac{\pi}{6}\,?

Svar
Fel
Förklaring
Förklaring 4.3:7

Fråga 4.3:8

Är \displaystyle \ \cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\cos x-\sin x\bigr)\,?

Svar
Rätt
Förklaring
Förklaring 4.3:8

Fråga 4.3:9

Är \displaystyle \ 1-\Bigl(\frac{1+\cos 4x}{2}\Bigr) = 1-\frac{1-\cos 4x}{2}\,?

Svar
Fel
Förklaring
Förklaring 4.3:9

Fråga 4.3:10

Är \displaystyle \ \cos 3x = \cos 2x\,\cos x\,?

Svar
Fel
Förklaring
Förklaring 4.3:10
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte1/index.php/4.3_Ja_eller_Nej%3F