Förberedande kurs i matematik 1

Versionen från 20 april 2010 kl. 12.26 (redigera) Tek (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Termer i täljaren kan delas upp enligt regeln {{Fristående formel||<math>\frac{\strut x+y}{\strut z}=\frac{\strut x}{\strut z}+\frac{\strut y}{\strut z},</math>}} men detta gäller '''i...) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (20 april 2010 kl. 14.04) (redigera) (ogör) Tek (Diskussion | bidrag)
Rad 1:		Rad 1:
-	Termer i täljaren kan delas upp enligt regeln	+	När bråkuttryck förkortas så är det bara likadana faktorer i täljaren och nämnaren som kan förkortas bort mot varandra och inte termer.
-	{{Fristående formel||<math>\frac{\strut x+y}{\strut z}=\frac{\strut x}{\strut z}+\frac{\strut y}{\strut z},</math>}}	+	Hade uttrycket istället varit
-	men detta gäller '''inte''' för termer i nämnaren, dvs.	+	{{Fristående formel||<math>\frac{x+1}{x^2(x+1)+(x+1)y^2}</math>}}
-	{{Fristående formel||<math>\frac{1}{\strut x+y} \not= \frac{1}{\strut x} + \frac{1}{\strut y}\textrm{.}</math>}}	+	så skulle <math>x+1</math> kunna förkortas bort,
		+
		+	{{Fristående formel||<math>\frac{x+1}{x^2(x+1)+(x+1)y^2} = \frac{x+1}{(x+1)(x^2+y^2)} = \frac{1}{x^2+y^2}\textrm{.}</math>}}

---

Nuvarande version

När bråkuttryck förkortas så är det bara likadana faktorer i täljaren och nämnaren som kan förkortas bort mot varandra och inte termer.

Hade uttrycket istället varit

\displaystyle \frac{x+1}{x^2(x+1)+(x+1)y^2}

så skulle \displaystyle x+1 kunna förkortas bort,

\displaystyle \frac{x+1}{x^2(x+1)+(x+1)y^2} = \frac{x+1}{(x+1)(x^2+y^2)} = \frac{1}{x^2+y^2}\textrm{.}