Lösning 1.1:7d
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:1_1_7d.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
{{NAVCONTENT_START}} | {{NAVCONTENT_START}} | ||
| - | < | + | Visserligen finns ett repetitivt mönster i decimalutvecklingen |
| + | ::<math>0,\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots</math> | ||
| + | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
| + | men för att det ska vara ett rationellt tal måste decimalutvecklingen efter en viss decimal bestå av en fix sifferkombination som oavbrutet upprepar sig. Någon sådan upprepning finns inte i decimalutvecklingen ovan (siffergruppen 10, 100, 1000, 10000, ... växer hela tiden i storlek). Talet är alltså inte rationellt. | ||
{{NAVCONTENT_STOP}} | {{NAVCONTENT_STOP}} | ||
| + | <!--<center> [[Bild:1_1_7d.gif]] </center>--> | ||
Nuvarande version
Visserligen finns ett repetitivt mönster i decimalutvecklingen
- \displaystyle 0,\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots
men för att det ska vara ett rationellt tal måste decimalutvecklingen efter en viss decimal bestå av en fix sifferkombination som oavbrutet upprepar sig. Någon sådan upprepning finns inte i decimalutvecklingen ovan (siffergruppen 10, 100, 1000, 10000, ... växer hela tiden i storlek). Talet är alltså inte rationellt.
