Förberedande kurs i matematik 1

För att enklare se om likheten stämmer skrivs båda led i potensform,

\displaystyle \sqrt{5^3} = \bigl(5^3\bigr)^{1/2} = 5^{3/2}\quad och \displaystyle \quad\sqrt[3]{5} = 5^{1/3}\textrm{.}

Eftersom \displaystyle \tfrac{3}{2}\not=\tfrac{1}{3} är \displaystyle 5^{3/2}\not= 5^{1/3} och därför är likheten fel.