Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; \displaystyle x=-2, \displaystyle x=-1 und \displaystyle x=\tfrac{1}{2} (siehe Bild). Das sind die stationären Stellen.

An der Stelle \displaystyle x=-1 hat die Funktion einen Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.

Am linken Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle \displaystyle x=\tfrac{1}{2} hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle \displaystyle x=-2 hat die Funktion lokale Minima.

Von diesen Stellen ist im linken Rand des Definitionsbereiches das globale Maximum und an der Stelle \displaystyle x=-2 das globale Minimum.

Zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und der Stelle \displaystyle x=-2 sowie zwischen \displaystyle x=\tfrac{1}{2} und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen \displaystyle x=-2 und \displaystyle x=\tfrac{1}{2} ist.

streng monoton fallend		streng monoton steigend