Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wir Ableiten die Funktion Term für Term

\displaystyle \begin{align} f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(e^x-\ln x\bigr)\\[5pt] &= \frac{d}{dx}\,e^{x} - \frac{d}{dx}\,\ln x\\[5pt] &= e^{x}-\frac{1}{x}\,\textrm{.} \end{align}

Hinweis: Nachdem \displaystyle \ln x nicht für \displaystyle x\le 0 definiert ist, nehmen wir an dass \displaystyle x > 0.