Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Es gibt zwei Stellen, \displaystyle x=a und \displaystyle x=b (siehe Bild), an denen die Ableitung null ist. Dies sind die stationären Stellen.

Weiter hat die Funktion im linken Endpunkt des Intervals und an der Stelle \displaystyle x=b ein lokales Minimum. Die Funktion hat lokale Maxima an den Stellen \displaystyle x=a und im rechten Endpunkt des Definitionsbereiches.

Von diesen Stellen ist im linke Endpunkt des Definitionsbereiches das globale Minimum und an der Stelle \displaystyle x=a liegt das globale Maximum. Die Funktion hat keine Sattelpunkte.

Die Funktion ist zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und \displaystyle x=a streng monoton steigend sowie zwischen \displaystyle x=b und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches. Zwischen \displaystyle x=a und \displaystyle x=b ist die Funktion streng monoton fallend.

streng monoton steigend		streng monoton fallend