Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen, \displaystyle x=a, \displaystyle x=b und \displaystyle x=c (siehe Figur). Dies sind die stationären Punkte.

Der Punkt \displaystyle x=b ist ein Sattelpunkt nachdem die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.

Am linken Endpunkt, und im Punkt \displaystyle x=c hat die Funktion lokale Minima. Am rechten Endpunkt und im Punkt \displaystyle x=a hat die Funktion lokale Maxima.

Von diesen Punkten ist \displaystyle x=c das globale Maxima, und der rechte Endpunkt das globale Minima.

Zwischen den linken Endpunkt und \displaystyle x=a, sowohl wie zwischen \displaystyle x=c und den rechten Endpunkt. ist die Funktion streng fallend, während die Funktion streng steigend zwischen \displaystyle x=a und \displaystyle x=c ist.