Lösung 1.3:1b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Es gibt zwei Punkte, <math>x=a</math> und <math>x=b</math> (siehe Bild), bei denen die Ableitung null ist. Dies sind die stationären Punkte.
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Es gibt zwei Stellen, <math>x=a</math> und <math>x=b</math> (siehe Bild), an denen die Ableitung null ist. Dies sind die stationären Stellen.
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Weiter hat die Funktion im linken Endpunkt und im Punkt <math>x=b</math> ein lokales Minimum. Die Funktion hat lokale Maxima im Punkt <math>x=a</math> und im rechten Endpunkt.
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Weiter hat die Funktion im linken Endpunkt des Intervals und an der Stelle <math>x=b</math> ein lokales Minimum. Die Funktion hat lokale Maxima an den Stellen <math>x=a</math> und im rechten Endpunkt des Intervals.
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Von diesen Punkten ist der linke Endpunkt das globale Minimum und der Punkt <math>x=a</math> das globale Maximum.
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Von diesen Stellen ist im linke Endpunkt des Intervals das globale Minimum und an der Stelle <math>x=a</math> liegt das globale Maximum.
Die Funktion hat keine Sattelpunkte.
Die Funktion hat keine Sattelpunkte.
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Die Funktion ist zwischen dem linken Endpunkt und <math>x=a</math> streng monoton steigend sowie zwischen <math>x=b</math> und dem rechten Endpunkt. Zwischen <math>x=a</math> und <math>x=b</math> ist die Funktion streng monoton fallend.
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Die Funktion ist zwischen dem linken Endpunkt des Intervals und <math>x=a</math> streng monoton steigend sowie zwischen <math>x=b</math> und dem rechten Endpunkt des Intervals. Zwischen <math>x=a</math> und <math>x=b</math> ist die Funktion streng monoton fallend.
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Version vom 08:55, 11. Sep. 2009

Es gibt zwei Stellen, \displaystyle x=a und \displaystyle x=b (siehe Bild), an denen die Ableitung null ist. Dies sind die stationären Stellen.

Weiter hat die Funktion im linken Endpunkt des Intervals und an der Stelle \displaystyle x=b ein lokales Minimum. Die Funktion hat lokale Maxima an den Stellen \displaystyle x=a und im rechten Endpunkt des Intervals.

Von diesen Stellen ist im linke Endpunkt des Intervals das globale Minimum und an der Stelle \displaystyle x=a liegt das globale Maximum. Die Funktion hat keine Sattelpunkte.

Die Funktion ist zwischen dem linken Endpunkt des Intervals und \displaystyle x=a streng monoton steigend sowie zwischen \displaystyle x=b und dem rechten Endpunkt des Intervals. Zwischen \displaystyle x=a und \displaystyle x=b ist die Funktion streng monoton fallend.

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